Qué mide esta calculadora
El valor esperado es el único motivo racional para poner dinero en una apuesta. No mide si vas a acertar, mide si el precio que te ofrecen está por encima o por debajo de lo que debería. Un apostador rentable pierde muchísimas apuestas; lo que no hace es aceptar precios malos.
Aquí tienes la explicación completa del concepto: qué es el valor esperado (EV) en las apuestas.
La fórmula
¿Lo bueno? No es necesario que te sepas ni que apliques la fórmula, ya que la calculadora te lo hace por ti. Si igualmente tienes curiosidad de dónde salen los números (o eres un friki de los excel, como yo) se basan en esta fórmula:
Con una probabilidad estimada p, una cuota c y un importe s:
Valor esperado = s × [ p × (c − 1) − (1 − p) ]
Ganas (c − 1) por unidad cuando aciertas y pierdes 1 cuando fallas. El resto es ponderar cada caso por su probabilidad. Si el resultado es positivo, la cuota te está pagando de más considerando el riesgo que asumes.
El número que lo decide todo eres tú
Conviene ser claro con esto: la calculadora hace una aritmética trivial sobre un dato que te inventas tú. Si metes que un equipo gana el 90% de las veces cuando la cuota implica un 40%, te dirá que hay un valor enorme. Y probablemente no lo haya: lo que hay es una estimación mala.
Por eso la herramienta enseña siempre las dos probabilidades juntas, la tuya y la del mercado, y te avisa cuando te separas demasiado. El aviso está para que puedas distinguir entre haber encontrado valor y tener ganas de encontrarlo.
Qué hacer cuando encuentras valor
Saber que una apuesta tiene valor es la mitad del trabajo. La otra mitad es decidir cuánto arriesgar, porque con ventaja real y un tamaño mal elegido se puede llegar igualmente a cero. Eso se resuelve con gestión de banca, y merece la pena ver antes en el simulador de varianza las rachas por las que vas a pasar aunque tengas razón con la estimación de probabilidad.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el valor esperado en una apuesta?
Es lo que ganarías o perderías de media si repitieras esa misma apuesta infinitas veces. Es positivo cuando la probabilidad real de que ocurra el resultado es mayor que la que implica la cuota, y ese es el único motivo racional para apostar.
¿Cómo se calcula el valor esperado?
Multiplicas tu probabilidad estimada por lo que ganas si aciertas, y le restas la probabilidad de fallar multiplicada por lo que pierdes. Con una cuota de 2,20, una estimación del 50% y 100 € apostados: 0,50 × 120 menos 0,50 × 100, que da 10 € de valor esperado.
¿De dónde saco mi probabilidad estimada?
De tu análisis, de un modelo propio o de comparar el precio entre varias casas. Es la parte más difícil de hacer y donde se gana o se pierde la ventaja. La calculadora no te ayudará con eso: solo hace las cuentas una vez tienes el número.
¿Valor esperado positivo garantiza que voy a ganar?
No. Garantiza tener la matemática a favor a largo plazo si tus estimaciones son buenas, pero cualquier apuesta se puede perder. Con valor esperado positivo y una muestra suficiente el resultado tiende a tu favor, y por el camino habrá por supuesto rachas malas largas.
¿Qué es la cuota justa?
La cuota a la que la apuesta sería neutra con tu estimación: ni buena ni mala. Se calcula dividiendo 100 entre tu probabilidad estimada. Si crees que algo ocurre el 40% de las veces, la cuota justa es 2,50 y solo por encima de ahí hay valor.
¿Por qué me avisa de que mi estimación es alta?
Porque una estimación muy por encima de la del mercado suele ser optimismo y no valor. Las casas se equivocan, pero no tanto ni tan a menudo. Si tu número se separa mucho del suyo, lo más probable es que el error sea tuyo y la estimación no sea tan buena como crees.
Calcular el valor esperado es la parte fácil; lo difícil es estimar bien la probabilidad. De eso escribo en «La Lista Negra», la newsletter gratuita:
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Contenido educativo. Las apuestas son una actividad de alto riesgo. Apuesta solo con dinero que puedas permitirte perder.